QUARTILE.INC, QUARTILE.EXC: cùng khác biệt bao gồm/loại trừ đó, áp dụng cho tứ phân vị

Bài trước, PERCENTILE.INC, PERCENTILE.EXC khác nhau ở việc bao gồm hay loại trừ hai đầu mút. QUARTILE.INC và QUARTILE.EXC mang đúng khác biệt đó, áp dụng cho một trường hợp riêng của phân vị: chia dữ liệu thành đúng bốn phần bằng nhau.

Công thức trong bài dùng dấu phẩy (,); đổi sang dấu chấm phẩy (;) nếu Excel của bạn cấu hình theo vùng miền khác.

Cú pháp #

=QUARTILE.INC(mang, quart)
=QUARTILE.EXC(mang, quart)

quart là số nguyên chỉ định tứ phân vị cần tìm — không phải số thập phân như k của PERCENTILE, nên không có rủi ro nhầm với dấu phẩy phân cách đối số.

Ý nghĩa các giá trị quart #

quart=0 là giá trị nhỏ nhất, quart=1 là tứ phân vị thứ nhất (25%), quart=2 là trung vị (50%), quart=3 là tứ phân vị thứ ba (75%), quart=4 là giá trị lớn nhất. QUARTILE.INC chấp nhận đủ cả 5 mốc này; QUARTILE.EXC chỉ chấp nhận 1, 2, 3 — từ chối hẳn hai đầu mút 0 và 4.

Ví dụ: cùng dữ liệu, hai kết quả khác nhau ở quart=1 #

=QUARTILE.INC({1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},1)
=QUARTILE.EXC({1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},1)

QUARTILE.INC cho 3,25 — đúng bằng PERCENTILE.INC(...,0.25) đã tính ở bài trước. QUARTILE.EXC cho 2,75 — đúng bằng PERCENTILE.EXC(...,0.25). Về bản chất, QUARTILE.INC/QUARTILE.EXC chỉ là cách gọi thuận tiện hơn của PERCENTILE.INC/PERCENTILE.EXC tại đúng bốn mốc 0%, 25%, 50%, 75%, 100%.

Lỗi thường gặp: QUARTILE.EXC không chấp nhận quart=0 hoặc quart=4 #

=QUARTILE.EXC({1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},0)
=QUARTILE.EXC({1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},4)

Cả hai đều báo lỗi #NUM! — vì định nghĩa "loại trừ" của QUARTILE.EXC không công nhận giá trị nhỏ nhất (quart=0) hay lớn nhất (quart=4) là một tứ phân vị hợp lệ, đúng cùng nguyên tắc đã nói ở PERCENTILE.EXC không nhận k=0 hay k=1. Cần dùng MIN/MAX trực tiếp nếu thực sự cần giá trị nhỏ nhất/lớn nhất, thay vì cố gọi QUARTILE.EXC với quart=0/4.

Ứng dụng: xác định khoảng tứ phân vị (IQR) để phát hiện ngoại lệ #

=QUARTILE.INC(A2:A50,3)-QUARTILE.INC(A2:A50,1)

Hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và thứ nhất (IQR — Interquartile Range) là một thước đo phổ biến để phát hiện giá trị ngoại lệ: những điểm dữ liệu nằm cách xa khoảng IQR này (thường theo quy tắc 1,5×IQR) được coi là bất thường, cần xem xét lại trước khi đưa vào các phân tích tiếp theo.

Tổng kết #

QUARTILE.INC và QUARTILE.EXC chia dữ liệu thành bốn phần bằng nhau, mang đúng khác biệt bao gồm/loại trừ đầu mút như PERCENTILE.INC/PERCENTILE.EXC — thực chất chỉ là cách gọi gọn hơn tại bốn mốc cố định. Riêng QUARTILE.EXC báo lỗi #NUM! với quart=0 hoặc 4, vì hai giá trị đó tương ứng đúng phần bị loại trừ khỏi định nghĩa.

Đây là bài cuối trong cụm 5 bài lô 22 về các hàm thống kê hiện đại thay thế cho phiên bản cũ, bắt đầu từ MODE.SNGL, MODE.MULT.