COMBIN: đếm số cách chọn một nhóm nhỏ, không quan tâm thứ tự

Bài trước, FACT đếm số cách sắp xếp thứ tự của toàn bộ một nhóm. COMBIN thu hẹp câu hỏi lại: chọn ra một nhóm nhỏ hơn từ một tập lớn, và quan trọng nhất — không quan tâm ai được chọn trước, ai được chọn sau.

Công thức trong bài dùng dấu phẩy (,); đổi sang dấu chấm phẩy (;) nếu Excel của bạn cấu hình theo vùng miền khác.

Cú pháp #

=COMBIN(so_muc, so_chon)

so_muc là tổng số đối tượng có sẵn, so_chon là số lượng cần chọn ra. COMBIN(10,3) trả về 120 — số cách chọn ra đúng 3 người từ tổng số 10 người, không phân biệt thứ tự chọn.

Ứng dụng: chọn một đội nhỏ từ một nhóm lớn #

Một lớp có 10 học sinh, cần chọn ra 3 em đại diện đi thi đấu — không có vai trò khác nhau giữa 3 em (không phải đội trưởng/phó), chỉ cần biết 3 em nào được chọn:

=COMBIN(10,3)

Kết quả 120 cách chọn khác nhau. Vì các em không có vai trò phân biệt, chọn (An, Bình, Chi) hay (Chi, An, Bình) được tính là cùng một cách chọn — đây chính là điểm khác biệt cốt lõi giữa COMBIN và PERMUT sẽ nói ở bài sau.

Ứng dụng: tính số cách quay xổ số không phân biệt thứ tự trúng #

Một hình thức xổ số chọn 6 số từ tập 45 số, không quan tâm thứ tự các số được quay ra trước hay sau, chỉ cần trùng đúng bộ 6 số:

=COMBIN(45,6)

Kết quả là con số rất lớn (hơn 8 triệu) — minh hoạ trực quan vì sao trúng giải đặc biệt của những hình thức xổ số kiểu này lại hiếm đến vậy: có hàng triệu tổ hợp 6 số khác nhau có thể xảy ra.

Trường hợp biên: chọn tất cả hoặc chọn 0 #

=COMBIN(10,10)
=COMBIN(10,0)

COMBIN(10,10) cho 1 — chỉ có đúng một cách để "chọn" tất cả 10 người (chọn hết thì không còn gì để phân biệt cách chọn). COMBIN(10,0) cũng cho 1 — chỉ có đúng một cách để không chọn ai cả (nhóm rỗng), khớp với quy ước FACT(0)=1 đã nói ở bài trước.

Lỗi thường gặp: chọn nhiều hơn số lượng có sẵn #

=COMBIN(5,8)

Không thể chọn 8 người từ nhóm chỉ có 5 người — COMBIN báo lỗi #NUM! ngay khi so_chon lớn hơn so_muc, không cố tính ra một kết quả vô nghĩa nào.

Tổng kết #

COMBIN đếm số cách chọn một nhóm nhỏ từ một tập lớn hơn, không quan tâm thứ tự chọn — dùng đúng khi các đối tượng được chọn không có vai trò phân biệt với nhau. so_chon lớn hơn so_muc sẽ báo lỗi #NUM!.

Đọc tiếp trong cùng cụm bài: PERMUT — cùng bài toán chọn nhóm nhỏ, nhưng lần này thứ tự lại quan trọng.