DEC2OCT, OCT2DEC: hệ bát phân, và ý nghĩa thật của quyền file Unix dạng 755

Bài trước, DEC2HEX, HEX2DEC làm việc với hệ thập lục phân. DEC2OCT và OCT2DEC chuyển sang hệ bát phân — hệ đếm cơ số 8, ít gặp trong đời sống hàng ngày nhưng vẫn còn xuất hiện ở một nơi quen thuộc với dân kỹ thuật: quyền truy cập file kiểu Unix.

Công thức trong bài dùng dấu phẩy (,); đổi sang dấu chấm phẩy (;) nếu Excel của bạn cấu hình theo vùng miền khác.

Cú pháp #

=DEC2OCT(so, [do_dai])
=OCT2DEC(so_bat_phan)

Cùng nguyên lý với DEC2BIN/DEC2HEX — số âm dùng bù hai, lần này trên 10 ký tự bát phân (2^30).

Ý nghĩa thật của quyền file Unix "755" #

Lệnh chmod 755 file.sh quen thuộc với ai từng dùng dòng lệnh Linux/macOS — con số 755 thực chất là một số bát phân, mỗi chữ số đại diện cho một nhóm quyền:

=OCT2DEC(755)

OCT2DEC(755) cho 493 — nhưng ý nghĩa thật không nằm ở con số thập phân này, mà ở cách đọc từng chữ số bát phân riêng lẻ: chữ số 7 (chủ sở hữu) = 4+2+1 = đọc-ghi-thực thi; chữ số 5 thứ nhất (nhóm) = 4+0+1 = đọc-thực thi (không ghi); chữ số 5 thứ hai (người khác) = 4+0+1 = đọc-thực thi. Hệ bát phân được chọn cho việc này chính vì mỗi chữ số bát phân (0-7) vừa khít biểu diễn 3 bit quyền (đọc/ghi/thực thi) độc lập cho từng nhóm.

Chuyển từ thập phân sang bát phân #

=DEC2OCT(493)

Kết quả là "755" — đúng chiều ngược lại, tái tạo lại chuỗi bát phân từ giá trị thập phân 493.

Số âm dùng bù hai trên 10 chữ số bát phân #

=DEC2OCT(-9)

Kết quả là "7777777767" — đủ 10 chữ số bát phân, dùng bù hai theo modulo 2^30, cùng nguyên lý với DEC2BIN/DEC2HEX nhưng khác cơ số nền và độ dài biểu diễn.

Phạm vi hợp lệ #

=DEC2OCT(600000000)

Phạm vi số hợp lệ từ -536.870.912 đến 536.870.911 (giới hạn bởi 2^30) — vượt quá sẽ báo lỗi #NUM!, rộng hơn hẳn DEC2BIN nhưng hẹp hơn DEC2HEX.

Tổng kết #

DEC2OCT và OCT2DEC chuyển đổi giữa thập phân và bát phân, cùng nguyên lý bù hai với DEC2BIN/DEC2HEX nhưng dùng 10 chữ số bát phân (2^30). Ứng dụng thực tế rõ nhất ngoài đời là giải mã ý nghĩa các con số quyền file kiểu Unix (755, 644...) mà dân lập trình/quản trị hệ thống gặp hàng ngày.

Đọc tiếp trong cùng cụm bài: BIN2HEX, HEX2BIN — chuyển đổi trực tiếp giữa hai hệ đếm, không cần qua bước trung gian thập phân.